<<Предыдущая страница

Е.А. Царева

Раздел 3. Электрический ток

� 3.11.  Задачи для самостоятельного решения

1.  В  схеме (рис.66) 4 лампочки одинаковой мощности, рассчитанные на напряжение 36 В, включены в цепь с напряжением 36 вольт. Как будут гореть лампочки? Как будет меняться их накал, если замкнуть последовательно сначала ключ К₁, а затем ключ К₂?

2. Какова максимально возможная величина сопротивления между двумя точками проволочного кольца?

3.  Имеются четыре одинаковых сопротивления по 6 Ом каждое. Какие сопротивления можно получить с их помощью? Начертите соответствующие схемы соединений.

4.  Из одинаковых сопротивлений по 10 Ом требуется составить цепь сопротивлением 6 Ом. Какое наименьшее количество резисторов для этого потребуется? Начертите схему цепи.

5.  Определите сопротивление каждой из показанных на рисунках 67 (а) и (в)  цепей. Сопротивление каждого резистора R₀; сопротивлением соединительных проводов можно пренебречь.

6.  Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода в чайнике закипает через 15 минут, при включении другой � через 30 минут. Через сколько времени закипит вода в чайнике, если включить обе обмотки а) последовательно; б) параллельно?

7.  Предохранитель из свинцовой проволоки сечением 0,2 мм² поставлен в сеть, проложенную медным проводом с поперечным сечением 2 мм². При коротком замыкании сила тока достигла 30 А. Удельная теплоемкость свинца 134 Дж/(кг� К), меди - 381 Дж/(кг� К), удельное сопротивление свинца 0,22 мкОм�м, меди - 0,017 мкОм�м, плотность свинца 11,3 � 10³ кг/м³, меди � 8,9 � 10³ кг/м³. Температура плавления свинца равна 327⁰С. Температура медных проводов до замыкания 20 ⁰С. Через какое время после короткого замыкания начнет плавиться свинцовый предохранитель? Насколько за это время нагреются медные провода? Потерями тепла вследствие теплопроводности пренебречь.

8.  К гальванометру, сопротивление которого 330 Ом, присоединили шунт, увеличивающий его цену деления в 10 раз. Какое сопротивление надо включить теперь последовательно, чтобы общее сопротивление цепи не изменилось?

9.  Цепь, имеющая сопротивление 100 Ом, питается от источника постоянного напряжения. Насколько изменится сила тока в цепи после включения в нее амперметра с внутренним сопротивлением 1 Ом, показавшего ток 5 А? Найти напряжение источника.

10.  Стрелка миллиамперметра отклоняется до конца шкалы, если через него проходит ток 0,01 А. Сопротивление прибора 5 Ом. Какое дополнительное сопротивление надо подключить к прибору, чтобы он мог измерять напряжение 300 В?

11.  К амперметру с внутренним сопротивлением 0,03 Ом подключен медный шунт длиной 10 см  и диаметром 1,5 мм. Какой максимальный ток можно измерить этим амперметром, если он рассчитан на силу тока 0,4 А? Удельное сопротивление меди 1,7 �10^-8 Ом�м.

12. Какой длины надо взять никелиновую проволоку сечением 0,84мм², чтобы изготовить нагреватель на 220 в, при помощи которого можно нагреть 2 л воды от 20 ⁰С до кипения за 10 минут при КПД нагревателя 80%? Удельное сопротивление никелина 0,01�10^-10 Ом�м.

13.  Электрокипятильник со спиралью сопротивлением 160 Ом поместили в сосуд, содержащий 0,5 литра воды при температуре 20 ⁰С, и включили в сеть с напряжением 220 В. Через 20 минут спираль выключили. Какое количество воды выкипело, если КПД спирали 80%?

14.  В гирлянде, состоящей из большого числа одинаковых лампочек, каждая из которых рассчитана на напряжение 12 вольт, перегорела одна из лампочек. Заменяя перегоревшую лампочку, ученик заметил, что, если вместо нее включить лампочку на 6,3 В, эта лампочка не перегорает. Если же включить лампочку, рассчитанную на те же 12 В, она перегорает. Как это объяснить?

Обязательные задания: 1,2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13.

Критерии оценок:  � зачет� - 6 - 7 задач,

                                          �4� - 8 � 10 задач,

                                          �5� - 11 задач.

Ответы и указания к решению

1. До замыкания ключей лампа Л₁ горит полным накалом. Накал ламп Л₂, Л₃, Л₄ в 9 раз меньше, так как напряжение на каждой из ламп в три раза меньше номинального.  После замыкания ключа К₁ лампы Л₂ и Л₃ не горят, так как замкнуты накоротко. Лампы Л₁ и Л₄ горят полным накалом. Затем, после замыкания ключа К_2, все лампы горят полным накалом, так как соединены параллельно.

2.  Ом. Сопротивление будет максимально, когда выражение  будет максимально. А это будет при .

3.  Всего возможно получить 15 значений R: 1,5 Ом, 2 Ом, 2,4 Ом, 3 Ом, 3,6 Ом, 4 Ом, 4,5 Ом, 6 Ом, 8 Ом, 9 Ом, 10 Ом, 12 Ом, 15 Ом, 18 Ом, 24 Ом.

1.        Четыре резистора (см. рисунок 68).

5. а) R = R₀/3; Поскольку точки А и С, В и D закорочены, то их можно соединить. Тогда получится схема, показанная на рисунке 69.

   б) R = 3R₀/5; Эквивалентная схема имеет вид, показанный на рисунке 70.

6. .

7.

8.  297 Ом.

9.  0,05 А; 505 В.

10.  29995 Ом.

11.  12,9 А.

12.  69 м.

13.  53 г.

14. Дело не только в напряжении, но и в мощности, на которую лампочка рассчитана. Если мощность подключаемой 12 - вольтовой лампочки меньше, чем у других лампочек, то при включении такой лампочки она всегда будет перегорать, т.к. протекающий через нее ток значительно больше, чем тот, на который она рассчитана. Лампочка же на 6,3 В не перегорит, если она рассчитана на мощность, которая равна или больше половины мощности имеющихся в цепи 12 � вольтовых лампочек.